Q:借地権を持っているのですが、この権利を他人に売却しようと考えています。そのことを地主に相談したところ、承諾料を求めてきました。この場合、私は地主に対して承諾料を支払う義務はあるのでしょうか？

A:地上権と賃借権では違う
借地権の中では地上権と賃借権の2種類があります。もし地上権で契約しているのであれば、権利譲渡するにあたって地主の承諾は必要ないです。よって承諾料などを支払う必要は一切ありません。
ただし賃借権で契約をしている場合には、他人に売却もしくは又貸しをする場合、地主の承諾を受ける必要があります。もしこの承諾を得ないで売却してしまった場合、契約違反として土地賃貸借契約を解除される恐れがあります。
そして地主が譲渡の承諾をする場合、金銭を要求することは普通にあります。常識の範囲内の金額であれば、まず承諾料は支払う必要があると思っておいた方が良いでしょう。

承諾料を支払う意味
地主にとって自分の大切な土地を貸し出すにあたって、毎月地代を支払ってくれる、そして契約に記載されているルールをきちんと守ってくれる人だと借地権者を信頼しています。
それがほかの誰かに借地権が移った場合、今まで通り契約上のルールを守ってくれるかどうかわかりません。承諾料は、このような地主が抱く将来的な不安に対する代償や担保のような性格で支払われます。

借地権の売却を地主が認めてくれない場合、裁判所に申請して代諾許可を得る方法があります。これを借地非訟裁判と言います。
裁判所が許可を与えるにあたって、当事者間の利益の衡平を図るために必要に応じて借地権者に承諾料の支払いを命じることができるとされています。
ちなみに地主が承諾を認めてくれなくて裁判所に代わりの許可を出してもらう場合、裁判所は借地権者に承諾料の支払いを命じるのが一般的です。